package DP1;

/**
 * 剪绳子I
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），
 * 每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1]
 * 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，
 * 此时得到的最大乘积是18。  2 <= n <= 58
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 *
 * 剪绳子II
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。2 <= n <= 1000
 *
 */
public class Main3 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(cuttingRope2(10));
    }

    public static int cuttingRope(int n) {  // 2 <= n <= 58

        if(n==2) return 1;   // 1*1
        if(n==3) return 2;   // 1*2
        int[] DP = new int[n+1];  // DP[i]代表长度为i的绳子所构成乘积的最大值
        DP[1] = 1;
        DP[2] = 2;
        DP[3] = 3;
        for (int i = 4; i <= n ; i++) {
            for (int j = 1; j <= (i/2) ; j++) {
                DP[i] = Math.max(DP[i],DP[j]*DP[i-j]);
            }
        }
        return DP[n];
    }

    // 大数越界情况下的求余问题
    public static int cuttingRope2(int n) {   // 2 <= n <= 1000
        if(n==2) return 1;   // 1*1
        if(n==3) return 2;   // 1*2
        long res=1L;
        int p= (int) (1e9+7);
        //贪心算法，优先切三，其次切二
//        循环结束的结果分为三种：
//        1.n=2，等于说无限除以3，最后余下绳子长度为2，此时将res乘以2即可
//        2.n=3，绳子全部用完，直接所有3相乘即可
//        3.n=4，等于说余下绳子长度为1，因为4%3=1，但是3<2*2，也就是4本身，故最后乘4
        while(n>4){
            res=res*3;
            res=res%p;
            n-=3;
        }
        //出来循环只有三种情况，分别是n=2、3、4
        return (int)(res*n%p);
    }




}
